Podstawą ostrosłupa jest kwadrat, którego boki mają długość 5 cm. 

Pole podstawy tego ostrosłupa jest więc równe: 

$P_p={\left(5\text{cm}\right)}^2=25{\text{cm}}^2$  

Popatrzmy na poniższy rysunek. 

Po sklejeniu bryły z podanej siatki ostrosłupa krawędzie zaznaczone kolorem pomarańczowym pokryją się. 

Maję więc one taką samą długość. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość wysokości ostrosłupa (H, H > 0). 

${\left(5\text{cm}\right)}^2+H^2={\left(13\text{cm}\right)}^2$  

$25{\text{cm}}^2=H^2=169{\text{cm}}^2\mid -25{\text{cm}}^2$

$H^2=144{\text{cm}}^2$   

$H=12\text{cm}$  

Obliczamy ile wynosi objętość tego ostrosłupa. 

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$  

Mamy więc: 

$V=\frac{1}{{\sout{3}}_1}\cdot 25{\text{cm}}^2\cdot {\sout{12}}^4\text{cm}=25{\text{cm}}^2\cdot 4\text{cm}=100{\text{cm}}^3$  

Odpowiedź: Objętość ostrosłupa wynosi 100 cm³.