Z rysunku umieszczonego w zadaniu $3$  odczytujemy długości odpowiednich odcinków.

Ostrosłup, którego siatka została przedstawiona w zadaniu $3$ , wygląda następująco:

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, aby wyznaczyć długość $H$ .

${\left(6\text{dm}\right)}^2+H^2={\left(9\text{dm}\right)}^2$  

$36{\text{dm}}^2+H^2=81{\text{dm}}^2\mid -36{\text{dm}}^2$  

$H^2=45{\text{dm}}^2$  

$H=\sqrt{45}{\text{dm}}^2=\sqrt{9\cdot 5}\text{dm}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{5}\text{dm}=3\sqrt{5}\text{dm}$  

Mamy przyjąć, że $\sqrt{5}\approx \frac{9}{4}$ , zatem

$H=3\cdot \frac{9}{4}{\text{dm}}^2=\frac{27}{4}\text{dm}=6\frac{3}{4}\text{dm}$  

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości $12\text{dm}$  i $4\text{dm}$ . Obliczamy pole podstawy.

$P_p=12\text{dm}\cdot 4\text{dm}=48{\text{dm}}^2$  

Obliczamy objętość ostrosłupa.

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot {\sout{48}}^{12}{\text{dm}}^2\cdot \frac{27}{{\sout{4}}^1}\text{dm}=\frac{1}{\sout{3}{}_1}\cdot \sout{12}{}^4{\text{dm}}^2\cdot 27\text{dm}=108{\text{dm}}^3$      

Odpowiedź: Objętość ostrosłupa wynosi $108{\text{dm}}^3$ .