a)

Oba trójkąty są trójkątami charakterystycznymi o kątach  ${30}^{\circ },{60}^{\circ },{90}^{\circ }$  

Długość przeciwprostokątnej trójkąta po lewej jest równa:

$2\cdot 3\text{cm}=6\text{cm}$  

Trójkąty są podobne na podstawie cechy bok-kąt-bok (lub kąt-bok-kąt)

 

 

 

 

 

b)

Miara trzecie kąta w trójkącie po lewej:

${180}^{\circ }-{120}^{\circ }-{30}^{\circ }={30}^{\circ }$  

 

Miara trzeciego kąta w trójkącie po prawej:

${180}^{\circ }-{30}^{\circ }-{30}^{\circ }={120}^{\circ }$  

 

Oba trójkąty są równoramienne, a długość ich ramion jest równa 2,5 cm.

Trójkąty są podobne na podstawie cechy bok-kąt-bok.

c)

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie po lewej:

$x^2+3^2=5^2$

$x^2+9=25$

$x^2=16$

$x=4\text{cm}$

Trójkąty są podobne na podstawie cechy bok-kąt-bok

      

 

d)

Oba trójkąty są równoboczne - miary wszystkich ich kątów są równe 60^o.

Długości ich boków są takie same - a więc są one przystające (możemy zastosować dowolną cechę przystawania trójkątów)