Pole trójkąta możemy obliczyć korzystając z wzoru:

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$  

gdzie  $a$    -długość boku trójkąta

$h$  - długość wysokości opuszczonej na ten bok


Obliczmy pole trójkąta o podanych wymiarach:

$a=8\text{cm}$  

$h=6\text{cm}$  

zatem:

$P_1=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6=4\cdot 6=24\left[{\text{cm}}^2\right]$  


Wiemy, że wysokość tego trójkąta została wydłużona o  $4\text{cm}$  zatem:

$a=8\text{cm}$  

$h=6\text{cm}+4\text{cm}=10\text{cm}$  

Obliczmy pole tego trójkąta:

$P_2=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 10=4\cdot 10=40\left[{\text{cm}}^2\right]$  


Obliczmy, o ile zwiększyło się pole tego trójkąta:

$P_2-P_1=40{\text{cm}}^2-24{\text{cm}}^2=16{\text{cm}}^2$  


Obliczmy, ile razy zwiększyło się pole tego trójkąta:

$\frac{P_2}{P_1}=\frac{40}{24}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$  


Odp.: Prawdziwe jest zdanie pierwsze i trzecie.