Wiemy, że dwusieczna dzieli kąt na dwa kąty o tej samej mierze

zatem wykonajmy rysunek pomocniczy:



Obliczmy miarę kąta  $\beta$  :

$2\beta =\alpha$  

$2\cdot \beta ={72}^{\circ }\mid :2$  

$\beta ={36}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta  $\gamma$ $2\gamma =\beta$   

$2\gamma ={36}^{\circ }\mid :2$  

$\gamma ={18}^{\circ }$  



Obliczmy miarę kąta  $\delta$   $\gamma +\beta =\delta$   

${18}^{\circ }+{36}^{\circ }=\delta$  

$\delta ={54}^{\circ }$  

Odp.: Kąt DOB ma miarę 54^o.