Obliczmy pole podstawy tego ostrosłupa:

$P_p=\frac{{12}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{144\sqrt{3}}{4}=36\sqrt{3}{\text{[cm}}^2\text{]}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa:   

$h^2+6^2={10}^2$  

$h^2+36=100\mid -36$  

$h^2=64\mid \sqrt{}$  

$h=8\text{[cm]}$  

Obliczmy pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa:

$P_b=3\cdot \frac{1}{{\sout{2}}_1}\cdot {\sout{12}}^6\cdot 8=144{\text{[cm}}^2]$  



Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa:

$P_c=\left(36\sqrt{3}+144\right){\text{cm}}^2$  

Odp.: Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa 144 cm², a pole powierzchni całkowitej wynosi 36√3+144 cm².