a) Uzasadnimy, że liczba 

$3798325\cdot 3769232$  jest podzielna przez 100

w tym celu wystarczy udowodnić, że liczba ta jest podzielna przez 25 i 4

ponieważ:

$100=25\cdot 4$  

liczba  $3798325$  jest podzielna przez  $25$  ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną na  $25$  

zatem możemy ją zapisać w postaci:

$3798325=25a$  

$a$  - liczba całkowita

liczba  $3769232$  jest podzielna przez  $4$  ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną na  $4$  

zatem możemy ją zapisać w postaci:

$3769232=4b$  

$b$  - liczba całkowita

zatem:

$3798325\cdot 3769232=25a\cdot 4b=100ab$  

liczba  $3798325\cdot 3769232$  jest podzielna przez 100 ponieważ możemy ja zapisać
w  postaci iloczynu liczby 100 i liczby całkowitej  $ab$  

b) Uzasadnimy, że liczba 

${\left(37815\right)}^2$  jest podzielna przez 25

${\left(37815\right)}^2=37815\cdot 37815$  


liczba  $37815$  jest podzielna przez 5 ponieważ jej cyfrą jedności jest 5

zatem możemy ją zapisać w postaci:

$37815=5a$  

$a$  - liczba całkowita

${\left(37815\right)}^2=37815\cdot 37815=5a\cdot 5a=25a^2$  

liczba  ${\left(37815\right)}^2$  jest podzielna przez 25 ponieważ możemy ja zapisać
w  postaci iloczynu liczby 25 i liczby całkowitej  $a^2$