Aby obliczyć długość okręgu $l$  o promieniu  $r$ , stosujemy wzór:

$l=2\pi r$  

Średnica  $d$  okręgu o promieniu  $r$  jest równa:  $d=2r$ . Zatem długość okręgu $l$  o średnicy  $d$  możemy obliczyć również stosując poniższy wzór:

$l=\pi d$  

Poziom A

$a)$  

$r=2\text{cm}$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=2\pi \cdot 2\text{cm}=4\pi \text{cm}$  

---

$b)$  

$d=2\text{mm}$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=\pi \cdot 2\text{mm}=2\pi \text{mm}$  

---

$c)$  

$r=8$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=2\pi \cdot 8=16\pi$  

---

$d)$  

$d=4\text{m}$  

Obliczamy długość okręgu.

$l\pi \cdot 4\text{m}=4\pi \text{m}$  

---

$e)$  

$r=5$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=2\pi \cdot 5=10\pi$  

---

$f)$  

$r=10\text{cm}$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=2\pi \cdot 10\text{cm}=20\pi \text{cm}$  

---

$g)$  

$d=8\text{m}$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=\pi \cdot 8\text{m}=8\pi \text{m}$  

---

$h)$  

$d=1\text{m}$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=\pi \cdot 1\text{m}=\pi \text{m}$  

---

---

Poziom B

$a)$  

$r=5\text{cm}$ ,  $\pi \approx 3,14$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=2\pi \cdot 5\text{cm}=10\pi \text{cm}\approx 10\cdot 3,14\text{cm}=31,4\text{cm}$  

---

$b)$  

$r=12$ ,  $\pi \approx 3$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=2\pi \cdot 12=24\pi \approx 24\cdot 3=72$  

---

$c)$  

$d=2\text{m}$ ,  $\pi \approx 3,1$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=\pi \cdot 2\text{m}=2\pi \text{m}\approx 2\cdot 3,1\text{m}=6,2\text{m}$  

---

$d)$  

$d=4\text{mm}$ ,  $\pi \approx 3,1$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=\pi \cdot 4\text{mm}=4\pi \text{mm}\approx 4\cdot 3,1\text{mm}=12,4\text{mm}$  

---

$e)$  

$r=25\text{km}$ ,  $\pi \approx 3,14$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=2\pi \cdot 25\text{km}=50\pi \text{km}\approx 50\cdot 3,14\text{km}=157\text{km}$  

---

$f)$  

$d=4\text{cm}$ ,  $\pi \approx 3$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=\pi \cdot 4\text{cm}=4\pi \text{cm}\approx 4\cdot 3\text{cm}=12\text{cm}$  

---

$g)$  

$d=6\text{m}$ ,  $\pi \approx 3,1$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=\pi \cdot 6\text{m}=6\pi \text{m}\approx 6\cdot 3,1\text{m}=18,6\text{m}$  

---

$h)$  

$r=10\text{m}$ ,  $\pi \approx 3,1415$  

Obliczamy długość okręgu.

$l=2\pi \cdot 10\text{m}=20\pi \text{m}\approx 20\cdot 3,1415\text{m}=62,83\text{m}$    

---

---

Poziom C

$a)$  

$l=8\pi \text{cm}$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$8\pi \text{cm}=2\pi r\mid :2\pi$  

$4\text{cm}=r$  

$\mathbf{r}=4\text{cm}$  

---

$b)$  

$l=3\pi \text{m}$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$3\pi \text{m}=2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{3}{2}\text{m}=r$  

$1,5\text{m}=r$  

$\mathbf{r}=1,5\text{m}$  

---

$c)$  

$l=5\pi$  

Wyznaczamy $d$  ze wzoru  $l=\pi d$ .

$5\pi =\pi d\mid :\pi$  

$5=d$  

$\mathbf{d}=5$  

---

$d)$  

$l=\pi \text{dm}$  

Wyznaczamy $d$  ze wzoru  $l=\pi d$ .

$\pi \text{dm}=\pi d\mid :\pi$  

$1\text{dm}=d$  

$\mathbf{d}=1\text{dm}$  

---

$e)$  

$l=12\pi \text{mm}$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$12\pi \text{mm}=2\pi r\mid :2\pi$  

$6\text{mm}=r$  

$\mathbf{r}=6\text{mm}$  

---

$f)$  

$l=7\pi$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$7\pi =2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{7}{2}=r$  

$3,5=r$  

$\mathbf{r}=3,5$  

---

$g)$  

$l=4\pi$   

Wyznaczamy  $d$  ze wzoru  $l=\pi d$ .

$4\pi =\pi d\mid :\pi$  

$4=d$  

$\mathbf{d}=4$   

---

$h)$  

$l=0,4\pi \text{dm}$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$0,4\pi \text{dm}=2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{0,4}{2}\text{dm}=r$  

$0,2\text{dm}=r$  

$\mathbf{r}=0,2\text{dm}$  

---

---

Poziom D

$a)$  

$l=20\text{cm}$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$20\text{cm}=2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{10}{\pi }\text{cm}=r$  

$\mathbf{r}=\frac{10}{\pi }\text{cm}$  

---

$b)$  

$l=5$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$5=2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{5}{2\pi }=r$  

$\frac{2,5}{\pi }=r$  

$\mathbf{r}=\frac{2,5}{\pi }$  

---

$c)$  

$l=8\text{km}$  

Wyznaczamy $d$  ze wzoru  $l=\pi d$ .

$8\text{km}=\pi d\mid :\pi$  

$\frac{8}{\pi }\text{km}=d$  

$\mathbf{d}=\frac{8}{\pi }\text{km}$  

---

$d)$  

$l=12\text{mm}$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$12\text{mm}=2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{6}{\pi }\text{mm}=d$  

$\mathbf{d}=\frac{6}{\pi }\text{mm}$  

---

$e)$  

$l=3\text{cm}$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$3\text{cm}=2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{3}{2\pi }\text{cm}=r$  

$\mathbf{r}=\frac{3}{2\pi }\text{cm}$  

---

$f)$  

$l=7\text{km}$  

Wyznaczamy $d$  ze wzoru  $l=\pi d$ .

$7\text{km}=\pi d\mid :\pi$  

$\frac{7}{\pi }\text{km}=d$  

$\mathbf{d}=\frac{7}{\pi }\text{km}$  

---

$g)$  

$l=3\text{dm}$  

Wyznaczamy  $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$3\text{dm}=2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{3}{2\pi }\text{dm}=r$  

$\mathbf{r}=\frac{3}{2\pi }\text{dm}$  

---

$h)$  

$l=80\text{mm}$  

Wyznaczamy $r$  ze wzoru  $l=2\pi r$ .

$80\text{mm}=2\pi r\mid :2\pi$  

$\frac{40}{\pi }\text{mm}=r$  

$\mathbf{r}=\frac{40}{\pi }\text{mm}$