Podstawą ostrosłupa czworokątnego prawidłowego jest kwadrat. Długości jego boków oznaczmy przez  $a$ . Pole podstawy ostrosłupa jest równe

$P_p=a^2$  

Wiemy, że wysokość ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy, zatem jej długość oznaczamy przez  $3a$ , czyli 

$H=3a$  

Objętość wynosi $125{\text{cm}}^3$ . Chcemy wyznaczyć długość  $a$ .

Objętość $V$  ostrosłupa o polu podstawy  $P_p$  i wysokości $H$  obliczamy ze wzoru: 

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$  

$125{\text{cm}}^3=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot 3a$  

$125{\text{cm}}^3=\frac{1}{\cancel{3}}\cdot \cancel{3}{a}^3$  

$125{\text{cm}}^3=a^3\mid \sqrt[3]{}$  

$\sqrt[3]{125{\text{cm}}^3}=\sqrt[3]{a^3}$  

$5\text{cm}=a$                                 (ponieważ  $5^3=125)$   

$a=5\text{cm}$