a) Trójkąt ABC jest równoramienny

rysunek pomocniczy:

$\alpha +\alpha ={74}^{\circ }$  

$2\alpha ={74}^{\circ }\mid :2$  

$\alpha ={37}^{\circ }$  

obliczmy miarę kąta  $\beta$  :

${74}^{\circ }+\alpha +\beta ={180}^{\circ }$  

${74}^{\circ }+{37}^{\circ }+\beta ={180}^{\circ }$  

${111}^{\circ }+\beta ={180}^{\circ }\mid -{111}^{\circ }$  

$\beta ={69}^{\circ }$  

Odp.: Miary kątów w trójkącie ABD to:  ${74}^{\circ },{37}^{\circ },{69}^{\circ }$

b) Trójkąt ABC jest równoramienny

rysunek pomocniczy:

 

Obliczmy miarę kąta  $\alpha$   $2\alpha +{90}^{\circ }+\alpha +\alpha ={180}^{\circ }$    

$4\alpha +{90}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{90}^{\circ }$  

$4\alpha ={90}^{\circ }\mid :4$  

$\alpha ={22,5}^{\circ }$  

$2\alpha =2\cdot {22,5}^{\circ }={45}^{\circ }$  

Obliczmy miarę kąta  $\gamma$   $\alpha +2\alpha +\gamma ={180}^{\circ }$   

${22,5}^{\circ }+{45}^{\circ }+\gamma ={180}^{\circ }$  

${67,5}^{\circ }+\gamma ={180}^{\circ }\mid -{67,5}^{\circ }$  

$\gamma ={112,5}^{\circ }$  

Odp.: Miary kątów w trójkącie ABD to:  ${22,5}^{\circ },{45}^{\circ },{112,5}^{\circ }$