Uwaga!!! Zakładamy, że jest to ostrosłup prawidłowy.

---

a) Podstawą ostrosłupa jest trójkąt (zakładamy, że równoboczny by móc obliczyć pole podstawy).

Obliczmy długość boku tego trójkąta.

$24\text{cm}:3=8\text{cm}$  

Obliczmy pole podstawy tego ostrosłupa.    

$P_p=\frac{8^2\sqrt{3}}{4}=\frac{64\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Obliczmy objętość tego ostrosłupa.

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot 16\sqrt{3}\cdot 15=80\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^3\right]$  

---

b) Podstawą ostrosłupa jest czworokąt (zakładamy, że jest to figura foremna, czyli jest to kwadrat).

Obliczmy długość boku tego kwadratu.

$24\text{cm}:4=6\text{cm}$  

Obliczmy pole podstawy tego ostrosłupa.

$P_p=6^2=36\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Obliczmy objętość tego ostrosłupa.

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 15=12\cdot 15=180\left[{\text{cm}}^3\right]$  

---

c) Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt (zakładamy, że jest to sześciokąt foremny, by móc obliczyć pole podstawy).

Obliczmy długość boku tego sześciokąta.

$24\text{cm}:6=4\text{cm}$  

Obliczmy pole podstawy tego ostrosłupa (pole sześciokąta foremnego to pole sześciu trójkątów równobocznych).

$P_p=6\cdot \frac{4^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{16\sqrt{3}}{4}=6\cdot 4\sqrt{3}=24\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Obliczmy objętość tego ostrosłupa.

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot 24\sqrt{3}\cdot 15=8\sqrt{3}\cdot 15=120\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^3\right]$