a)

Rysunek pomocniczy:

Korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy:    

$8^2+r^2={10}^2$  

$64+r^2=100$  

$r^2=36$  

$r=6\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczmy objętość tej bryły, czyli objętość dwóch stożków o promieniu 6 cm i wysokości 8 cm.

$V=2\cdot \frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 6^2\cdot 8$  

$V=\frac{2}{3}\pi \cdot 36\cdot 8$  

$V=2\pi \cdot 12\cdot 8$  

$V=192\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

b)

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy objętość tej bryły, czyli objętość walca o promieniu 8 cm i wysokości 8 cm oraz objętość stożka o promieniu 8 cm i wysokości 8 cm.

$V=\pi \cdot 8^2\cdot 8+\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 8^2\cdot 8$  

$V=512\pi +\frac{512}{3}\pi$  

$V=\frac{1536}{3}\pi +\frac{512}{3}\pi$  

$V=\frac{2048}{3}\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$  

---

c)

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy objętość tej bryły, czyli od objętości walca o promieniu 8 cm i wysokości 16 cm należy odjąć objętość stożka o promieniu 8 cm i wysokości 8 cm.

$V=\pi \cdot 8^2\cdot 16-\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 8^2\cdot 8$  

$V=\pi \cdot 64\cdot 16-\frac{512}{3}\pi$  

$V=1024\pi -\frac{512}{3}\pi$  

$V=\frac{3072}{3}\pi -\frac{512}{3}\pi$  

$V=\frac{2560}{3}\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$