Z jedynki trygonometrycznej

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$  

${\left(\frac{5}{13}\right)}^2+{\cos }^2\alpha =1$  

$\frac{25}{169}+{\cos }^2\alpha =1\mid -\frac{25}{169}$  

${\cos }^2\alpha =\frac{144}{169}$  

$\cos \alpha =\frac{12}{13}\vee \cos \alpha =-\frac{12}{13}$  

Z tego, że kąt jest rozwarty a sinus dodatni wiemy, że cosinus jest ujemny. Zatem

$\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha =2\cdot \frac{5}{13}\cdot \frac{-12}{13}=\frac{10}{13}\cdot \frac{-12}{13}=-\frac{120}{169}$  

---

Prawidłowa odpowiedź to D.