Wskaż zależność prawdziwą dla każdego....- Zadanie 8.: Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) r, n \geq 1$

$a_{4} + a_{7} = a_{11}$

$a_{1} + 3 r + a_{1} + 6 r = a_{1} + 10 r$

Sprzeczność.

$a_{4} + a_{8} = a_{5} + a_{6}$

$a_{1} + 3 r + a_{1} + 7 r = a_{1} + 4 r + a_{1} + 5 r$

$2 a_{1} + 10 r = 2 a_{1} + 9 r$

Sprzeczność.

$a_{2} + a_{7} = 2 a_{9}$

$a_{1} + r + a_{1} + 6 r = 2 (a_{1} + 8 r)$

$2 a_{1} + 7 r = 2 a_{1} + 16 r$

Sprzeczność.

$a_{6} + a_{10} = a_{2} + a_{14}$

$a_{1} + 5 r + a_{1} + 9 r = a_{1} + r + a_{1} + 13 r$

$2 a_{1} + 14 r = 2 a_{1} + 14 r$

Tożsamość.

Prawidłowa odpowiedź to D.

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Premium

12:20

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

Premium

11:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Definicja ciągu arytmetycznego

12:29

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.