Aby rozwiązać to zadanie najpierw wyliczymy trzeci bok trójkąta z twierdzenia cosinusów

$a^2={14}^2+{\left(7\sqrt{3}\right)}^2-2\cdot 14\cdot 7\sqrt{3}\cdot \cos {30}^{\circ }$  

$a^2=196+147-196\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$a^2=343-196\frac{3}{2}$

$a^2=343-294$

$a^2=49$  

$a=7\left[\text{cm}\right]$  

Więc obwód

$Ob{w}_{\Delta }=14+7\sqrt{3}+7=21+7\sqrt{3}=7\left(3+\sqrt{3}\right)\left[\text{cm}\right]$  

---

Ze wzoru policzmy promień okręgu opisanego na tym trójkącie

$2R=\frac{7}{\sin {30}^{\circ }}\mid :2$  

$R=\frac{7}{2\sin {30}^{\circ }}$

$R=\frac{7}{2\cdot \frac{1}{2}}$

$R=\frac{7}{1}$

$R=7\left[\text{cm}\right]$