a) Wyznaczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów, aby narysować prostą.

Prosta

$y=\frac{3}{4}x+3$  

$x=0,y=3$  

$x=4,y=6$

Prosta

$y=-x+3$  

$x=0,y=3$  

$x=3,y=0$  

Prosta

$y=0$  

Rysujemy proste i zaznaczamy wierzchołki trójkąta, które są punktami przecięcia tych prostych.

$\left|AB\right|=7,h=3$   

Pole trójkąta jest równe

$P=\frac{\left|AB\right|\cdot h}{2}=\frac{7\cdot 3}{2}=\frac{21}{2}=10,5$

---

b) Wyznaczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów, aby narysować prostą

$y=x+5$  

$x=-5,y=0$

$x=0,y=5$   

Prosta

$y=-3x-3$  

$x=0,y=-3$

$x=1,y=-6$  

Prosta

$x=0$  

Rysujemy proste i zaznaczamy wierzchołki trójkąta, które są punktami przecięcia tych prostych.

$\left|AB\right|=8,h=2$  

Pole trójkąta jest równe

$P=\frac{\left|AB\right|\cdot h}{2}=\frac{8\cdot \cancel{2}}{\cancel{2}}=8$ .

---

c) Wyznaczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów, aby narysować prostą.

$y=2x+1$  

$x=0,y=1$

$x=1,y=3$   

Prosta

$y=-x+4$  

$x=0,y=4$

$x=4,y=0$   

Prosta

$y=-1$  

Rysujemy proste i zaznaczamy wierzchołki trójkąta, które są punktami przecięcia tych prostych.

$\left|AB\right|=6,h=4$  

$P=\frac{\left|AB\right|\cdot h}{2}=\frac{6\cdot 4}{2}=\frac{24}{2}=12$ .