Z treści zadania wiemy, że funkcja:

$f\left(x\right)=\frac{u\left(x\right)}{v\left(x\right)},v\left(x\right)\ne 0$  

ma asymptotę ukośną niebędącą asymptotą poziomą,

gdzie: u i v są wielomianami.

---

Skoro funkcja f ma asymptotę ukośną, to liczba: 

$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{f\left(x\right)}{x}=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\frac{u\left(x\right)}{v\left(x\right)}}{x}=$

$=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{u\left(x\right)}{x\cdot v\left(x\right)}$   

jest stała i różna od zera.

Wobec tego stopień licznika musi być taki sam jak stopień mianownika:

$st\left(u\right)=st\left(v\right)+1$