| Twierdzenie: 1) Jeżeli pochodna funkcji f jest dodatnia w przedziale (a, b), z wyjątkiem co najwyżej skończonej liczby punktów, w których przyjmuje ona wartość 0, to funkcja f jest w tym przedziale rosnąca. 2) Jeżeli pochodna funkcji f jest ujemna w przedziale (a, b), z wyjątkiem co najwyżej skończonej liczby punktów, w których przyjmuje ona wartość 0, to funkcja f jest w tym przedziale malejąca. Jeśli funkcja f jest rosnąca (malejąca) w przedziale (a, b) i jest ciągła w przedziale <a, b>, to jest rosnąca (malejąca) w przedziale <a, b>. |
a)
Zauważamy, że funkcja f jest funkcją ciągłą.
Z wykresu funkcji możemy odczytać, że funkcja f jest
- rosnąca w przedziale:
- malejąca w przedziałach:
Sprawdzamy odpowiedź badając znak pochodnej i korzystając z powyższego twierdzenia.
Wyznaczamy pochodną:
Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium
Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium
Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli
Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury
Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem
Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany
Katarzyna Majewska
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
