Z treści zadania wiemy, że ciąg (a_n) jest ciągiem geometrycznym, gdzie:

$n=14,a_7=6,a_8=3\sqrt{6}$

Należy wyznaczyć wartość pierwszego wyrazu tego ciągu.

Możemy wyznaczyć wartość ilorazu: 

$q=\frac{a_8}{a_7}=\frac{3\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{2}$   

Korzystając ze wzoru na wyraz ogólny ciągu geometrycznego otrzymujemy równanie:

$a_7=a_1\cdot q^{7-1}$

$6=a_1\cdot {\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)}^6$

$6=a_1\cdot \frac{216}{64}\mid \cdot \frac{64}{216}$

$a_1=6\cdot \frac{64}{216}=\frac{64}{36}\approx 1,778$   

---

Odp: 

$1$

$7$

$7$