Kapitał w wysokości k, złożony w banku na n lat przy oprocentowaniu rocznym r i kapitalizacji m razy w roku, po n latach wzrośnie do: $k{\left(1+\frac{r}{m}\right)}^{m\cdot n}$

---

Z treści zadania wiemy, że

$k=10000\text{zł}$  

$r=10\%=0,1$

$n=\text{?}$

$m=1$  

---

Wobec tego:

$10000{\left(1+0,1\right)}^n=13310$

$10000\cdot {1,1}^n=13310\mid :10000$

${1,1}^n=1,331$    

Z definicji logarytmu możemy zapisać powyższe równanie w postaci:

${\log }_{1,1}1,331=n$

Zmieniamy podstawę logarytmu (tak, aby otrzymać logarytmy dziesiętne):

$\frac{\log 1,331}{\log 1,1}=n$

Korzystamy z tablic logarytmów dziesiętnych (podręcznik strona 230-231):

$n\approx \frac{0,1239}{0,0414}\approx 3\text{lata}$