Klasa
3 szkoły ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony, Podręcznik

a)

Z treści zadania wiemy, że do ramienia końcowego kąta 𝛼 należy punkt P(4,3) zatem ten kąt możemy zobrazować następująco 

Obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛼 sprowadza się do obliczenia wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.

Na podstawie rysunku zauważamy, że przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 4 i 3, natomiast długość przeciwprostokątnej r (r>0) możemy obliczyć przy pomocy twierdzenia Pitagorasa.

Zatem

Mając dane wszystkie długości boków trójkąta prostokątnego możemy obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛼

    


b)

Z treści zadania wiemy, że do ramienia końcowego kąta 𝛼 należy punkt P(2,3) zatem ten kąt możemy zobrazować następująco

Obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛼 sprowadza się do obliczenia wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.

Na podstawie rysunku zauważamy, że przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2 i 3, natomiast długość przeciwprostokątnej r (r>0) możemy obliczyć przy pomocy twierdzenia Pitagorasa.

Zatem

Mając dane wszystkie długości boków trójkąta prostokątnego możemy obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛼

    


c)

Z treści zadania wiemy, że do ramienia końcowego kąta 𝛼 należy punkt P(√5,2) zatem ten kąt możemy zobrazować następująco

Obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛼 sprowadza się do obliczenia wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.

Na podstawie rysunku zauważamy, że przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości √5 i 2, natomiast długość przeciwprostokątnej r (r>0) możemy obliczyć przy pomocy twierdzenia Pitagorasa.

Zatem

Mając dane wszystkie długości boków trójkąta prostokątnego możemy obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛼

    


d)

Z treści zadania wiemy, że do ramienia końcowego kąta 𝛼 należy punkt P(1, 2√2) zatem ten kąt możemy zobrazować następująco

Obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛼 sprowadza się do obliczenia wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.

Na podstawie rysunku zauważamy, że przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 2√2, natomiast długość przeciwprostokątnej r (r>0) możemy obliczyć przy pomocy twierdzenia Pitagorasa.

Zatem

Mając dane wszystkie długości boków trójkąta prostokątnego możemy obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych kąta 𝛼

 

    

Komentarze