a)

Z treści zadania wiemy, że

$S_1\left(-1,0\right),R=5,S_2\left(1,0\right),r=2$

---

Rysujemy oba okręgi w układzie współrzędnych.

 

---

Wyznaczamy odległość pomiędzy środkami tych okręgów 

$\left|S_1{S}_2\right|=2$  

---

Okręgi są rozłączne wewnętrznie, zatem nie mają punktów wspólnych. 

---

---

b)

Z treści zadania wiemy, że

$S_1\left(0,3\right),R=4,S_2\left(0,-2\right),r=1$

---

Rysujemy oba okręgi w układzie współrzędnych.

 

---

Wyznaczamy odległość pomiędzy środkami tych okręgów

$\left|S_1{S}_2\right|=R+r=4+1=5$

---

Okręgi są styczne zewnętrznie, zatem mają 1 punkt wspólny. 

---

---

c)

Z treści zadania wiemy, że

$S_1\left(-2,0\right),R=6,S_2\left(-2,4\right),r=2$

---

Rysujemy oba okręgi w układzie współrzędnych.

 

---

Wyznaczamy odległość pomiędzy środkami tych okręgów

$\left|S_1{S}_2\right|=\left|R-r\right|=\left|6-2\right|=4$

---

Okręgi są styczne wewnętrznie, zatem mają 1 punkt wspólny. 

---

---

d)

Z treści zadania wiemy, że

$S_1\left(0,0\right),R=\frac{3}{2},S_2\left(2,2\right),r=\frac{3}{2}$

---

Rysujemy oba okręgi w układzie współrzędnych.

 

---

Wyznaczamy odległość pomiędzy środkami tych okręgów

$\left|S_1{S}_2\right|=\sqrt{{\left(2-0\right)}^2+{\left(2-0\right)}^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$  

---

Okręgi przecinają się, zatem mają 2 punkty wspólne.