• Obliczmy obwód trójkąta ABC

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej. 

 

Obliczmy długość odcinka BC korzystając z twierdzenia Pitagorasa do trójkąta BCG

${\left|BC\right|}^2=3^2+4^2$

${\left|BC\right|}^2=9+16$

${\left|BC\right|}^2=25\left|\sqrt{},\right|BC\mid >0$

$\left|BC\right|=5$

 

Obliczmy długość odcinka AB korzystając z twierdzenia Pitagorasa do trójkąta ABG    

${\left|AB\right|}^2=3^2+6^2$

${\left|AB\right|}^2=9+36$

${\left|AB\right|}^2=45\left|\sqrt{},\right|AB\mid >0$

$\left|AB\right|=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$     

 

Zatem

${\text{Obw}}_{ABC}=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|AC\right|=3\sqrt{5}+5+10=3\sqrt{5}+15$    

---

• Obliczmy obwód trójkąta DEF

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej.

 

 

Obliczmy długość odcinka DE korzystając z twierdzenia Pitagorasa do trójkąta DHE

${\left|DE\right|}^2=5^2+1^2$

${\left|DE\right|}^2=25+1$

${\left|DE\right|}^2=26\left|\sqrt{},\right|DE\mid >0$

$\left|DE\right|=\sqrt{26}$     

 

Obliczmy długość odcinka EF korzystając z twierdzenia Pitagorasa do trójkąta EFI

${\left|EF\right|}^2=2^2+2^2$

${\left|EF\right|}^2=4+4$

${\left|EF\right|}^2=8\left|\sqrt{},\right|EF\mid >0$

$\left|EF\right|=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$    

 

Obliczmy długość odcinka DF korzystając z twierdzenia Pitagorasa do trójkąta DFJ

${\left|DF\right|}^2=3^2+3^2$

${\left|DF\right|}^2=9+9$

${\left|DF\right|}^2=18\left|\sqrt{},\right|DF\mid >0$

$\left|DF\right|=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$     

 

Zatem

${\text{Obw}}_{DEF}=\left|DE\right|+\left|EF\right|+\left|DF\right|=\sqrt{26}+2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=\sqrt{26}+5\sqrt{2}$