Wykres funkcji f jest parabolą. Ramiona tej paraboli są skierowane w dół ponieważ współczynnik a=-2, więc funkcja ta posiada wartość maksymalną w wierzchołku. Najpierw sprawdzimy gdzie znajduję się wierzchołek W paraboli.

Miejsca zerowe to -1 i 3. Zatem współrzędna x wierzchołka znajduje się pomiędzy tymi wartościami w połowie

$x_W=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1$

Liczba

$1\in ⟨\frac{1}{2};3⟩$  

Rysunek poglądowy

Zatem wartość maksymalna w tym przedziale wynosi

$y_W=f\left(x_W\right)=f\left(1\right)=-2\cdot \left(1+1\right)\left(1-3\right)=-2\cdot 2\cdot \left(-2\right)=8$   

---

Poprawna odpowiedź to D.