Korzystamy ze wzoru na objętość czworościanu:

$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$  

gdzie a - długość boku tego czworościanu                    

 

Zatem otrzymujemy:

$\frac{a^3\sqrt{2}}{12}=144\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$\frac{a^3}{12}=144\mid \cdot 12$  

$a^3=144\cdot 12$  

$a=12\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego czworościanu, czyli pole czterech trójkątów równobocznych o boku długości a.

$P_c=4\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

$P_c=a^2\sqrt{3}$  

$P_c={12}^2\sqrt{3}$  

$P_c=144\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$