Wykonajmy rysunek pomocniczy tego prostopadłościanu:



a) Obliczmy długość przekątnej podstawy tego prostopadłościanu:

${10}^2+5^2=p^2$  

$100+25=p^2$  

$p^2=125$  

$p=5\sqrt{5}$  


Obliczmy długość przekątnej tego prostopadłościanu:

$p^2+{20}^2=d^2$  

${\left(5\sqrt{5}\right)}^2+400=d^2$  

$125+400=d^2$  

$d^2=525\mid \sqrt{}$  

$d=5\sqrt{21}$  


b) Obliczmy miarę kąta β:

$\cos \beta =\frac{20}{5\sqrt{21}}$   

$\cos \beta =\frac{4}{\sqrt{21}}$  

$\cos \beta =\frac{4\sqrt{21}}{21}\approx 0,8729$  

$\beta \approx {29}^{\circ }$