a)

Konstrukcja pomocnicza (podział odcinka d₂ na połowy).

1. Rysujemy prostą l i zaznaczamy na niej odcinek AB, którego długość jest równa długości odcinka d₂.

2. Ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa długości odcinka AB.

3. Wbijamy nóżkę cyrkla w każdy z punktów A i B i kreślimy przecinające się łuki nad i pod odcinkiem AB.

4. Prowadzimy prostą n przechodzącą przez punkty przecięcia łuków.

5.Punkt przecięcia prostej n z odcinkiem AB oznaczamy literą S.

Punkt S wyznacza środek odcinka AB.

 

Konstrukcja rombu:

1. Rysujemy prostą k i zaznaczamy na niej odcinek EF o długości d₁.

2. Konstruujemy symetralną odcinka d₁. Punkt przecięcia odcinka EF i tej symetralnej oznaczmy jako T.

3. ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości odcinka AS.

4. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt T i kreślimy łuki przecinające prostą m.

5. Punkt przecięcia łuków z prostą m oznaczamy literami K i L.

12. Prowadzimy odcinki EK, KF, FL, LE.

Czworokąt EKFL to romb o przekątnych d₁ i d₂.

---

b) 

1. Rysujemy trójkąt równoboczny o boku długości a.

Rysujemy odcinek AB o długości a, następnie z punktów A i B kreślimy łuk długości a - punkt przecięcia tych łuków oznaczmy jako D.

Rysujemy odcinki AD, BD. Trójkąt ABD to trójkąt równoboczny o boku długości a.

Zauważmy, że kąty tego trójkąta mają miarę 60o.

2. Rysujmy prostą równoległą do prostej AB przechodzącą przez punkt D. 

3. Na prostej zaznaczamy łuk o środku w punkcie D i długości a.

4. Punkt przecięcia łuku i prostej oznaczmy C. Rysujemy odcinki BC, CD.

5. Czworokąt ABCD to romb o kącie ostrym 60^o.