Korzystając z tw. Pitagorasa dla trójkąta AED mamy:

${\left|AE\right|}^2+9^2={15}^2$                          

${\left|AE\right|}^2+81=225$  

${\left|AE\right|}^2=144$  

$\left|AE\right|=12\left[\text{cm}\right]$  

Zauważmy, że |EB|=|DG|, ponieważ EBGD to prostokąt oraz |AB|=|CD|, ponieważ to równoległobok.

Zatem łatwo zauważyć, że:

$\left|AE\right|=\left|GC\right|$  

 

Obliczmy pole równoległoboku ABCD.

$P_{ABCD}=P_{AED}+P_{EBGD}+P_{BCG}$  

$P_{ABCD}=P_{AED}+162\left[{\text{cm}}^2\right]+P_{BCG}$  

$P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot \left|AE\right|\cdot 9+162+\frac{1}{2}\cdot \left|GC\right|\cdot 9$  

$P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 9+162+\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 9$  

$P_{ABCD}=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 12\cdot 9+162$  

$P_{ABCD}=108+162$  

$P_{ABCD}=270\left[{\text{cm}}^2\right]$