a) Obliczamy, jaka liczba w ciągu Titiusa odpowiada Saturnowi.

$100=4+3\cdot 2^{n-2}\mid -4$  

$96=3\cdot 2^{n-2}\mid :3$  

$32=2^{n-2}$  

$2^5=2^{n-2}$  

Porównujemy wykładniki:

$5=n-2\mid +2$  

$7=n$  

Liczba odpowiadająca planecie Uran jest o 1 większa od liczby odpowiadającej planecie Saturn, więc:

$n=8$  

Obliczamy odległość Urana od Słońca.

$a_8=4+3\cdot 2^{8-2}=4+3\cdot 2^6=4+3\cdot 64=4+192=196$  

---

b) Liczba odpowiadająca planecie Neptun jest o 1 większa od liczby odpowiadającej planecie Uran, więc:

$n=9$  

Obliczamy, jaka odległość Neptuna od Słońca odpowiadałaby dziewiątemu wyrazowi ciągu Titiusa.

$a_9=4+3\cdot 2^{9-2}=4+3\cdot 2^7=4+3\cdot 128=4+384=388$  

Z treści zadania wiemy, że odległość Ziemi od Słońca wynosi 10, a odległość Neptuna od Słońca jest 30 razy większa, czyli jest ona równa 300 (a nie 388, jak otrzymaliśmy obliczając a₉).

Ciąg Titiusa nie pozwalał więc przewidzieć tej odległości.