a) Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B. 

$a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{-12-\left(-7\right)}{8-\left(-5\right)}=\frac{-12+7}{8+5}=\frac{-5}{13}=-\frac{5}{13}$  

---

b) Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty K i L.

$a=\frac{y_K-y_L}{x_K-x_L}=\frac{-5-2}{4-\left(-10\right)}=\frac{-7}{4+10}=\frac{-7}{14}=-\frac{1}{2}$  

Współczynniki kierunkowe prostych równoległych są takie same. Równanie prostej równoległej do prostej przechodzącej przez punkty K i L możemy zapisać w postaci:

$y=-\frac{1}{2}+b$  

Prosta ta przechodzi przez punkt P, więc:

$-2=1\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+b$  

$-2=-\frac{1}{2}+b\mid +\frac{1}{2}$  

$-\frac{3}{2}=b$  

Równanie prostej równoległej do prostej KL i przechodzącej przez punkt P:

$y=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$