a) Miarę łukową kąta  ${420}^{\circ }$  oznaczmy przez  $x.$  

Ponieważ  ${180}^{\circ }=\pi ,$  więc: 

$\frac{{420}^{\circ }}{{180}^{\circ }}=\frac{x}{\pi }$  

Wobec tego:

$x=\frac{{420}^{\circ }\cdot \pi }{{180}^{\circ }}=\frac{{420}^{\circ }\cdot \pi }{{180}^{\circ }}=\frac{7\pi }{3}=\frac{7}{3}\pi =2\frac{1}{3}\pi$  

---

b) Miarę kątową kąta  $\frac{5}{4}\pi$  oznaczmy przez  $\alpha .$  

Ponieważ  ${180}^{\circ }=\pi ,$  więc:

$\frac{\alpha }{{180}^{\circ }}=\frac{\frac{5}{4}\pi }{\pi }$  

$\frac{\alpha }{{180}^{\circ }}=\frac{5}{4}$  

Wobec tego:

$\alpha =\frac{5}{4}\cdot {180}^{\circ }={225}^{\circ }$