a) Szkicujemy wykres funkcji  $y=\text{tg}\alpha$  w określonym przedziale. 

Z rysunku odczytujemy miejsca zerowe funkcji  $y=\text{tg}\alpha .$  

$\alpha \in \left\{-{180}^{\circ },0^{\circ },{180}^{\circ }\right\}$  

---

b) Tangens nie jest określony dla kątów o mierze  ${90}^{\circ }+k\cdot {180}^{\circ },$  gdzie  $k\in \mathbb{Z}.$  

Sprawdzamy, dla jakich kątów  $\alpha ,$  spełniających warunek  $-{360}^{\circ }\le \alpha \le {540}^{\circ },$  tangens nie jest określony.

$\underset{{90}^{\circ }+\left(-2\right)\cdot {180}^{\circ }}{\underbrace{-{270}^{\circ }}},\underset{{90}^{\circ }+\left(-1\right)\cdot {180}^{\circ }}{\underbrace{-{90}^{\circ }}},\underset{{90}^{\circ }+0\cdot {180}^{\circ }}{\underbrace{{90}^{\circ }}},\underset{{90}^{\circ }+1\cdot {180}^{\circ }}{\underbrace{{270}^{\circ }}},\underset{{90}^{\circ }+2\cdot {180}^{\circ }}{\underbrace{{450}^{\circ }}}$  

---

c) Funkcja  $y=\text{tg}\alpha$  przyjmuje wartości dodatnie, gdy:

$\alpha \in \left(0^{\circ }+k\cdot {180}^{\circ };{90}^{\circ }+k\cdot {180}^{\circ }\right),k\in \mathbb{Z}.$