a) Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Korzystając z twierdzenia Talesa, możemy zapisać proporcję:

$\frac{0,5\text{m}}{2\text{m}}=\frac{h}{2\text{m}+2\text{m}}$  

$\frac{0,5\text{m}}{2\text{m}}=\frac{h}{4\text{m}}$  

Zatem:

$\frac{\frac{1}{2}}{2}=\frac{h}{4}$  

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{h}{4}$  

$\frac{1}{4}=\frac{h}{4}\mid \cdot 4$  

$1=h$  

Drugi koniec huśtawki znajduje się 1 metr nad ziemią.

---

b) Po wydłużeniu lub skróceniu belki huśtawki największa wysokość, na jaką wzniesie się koniec huśtawki nie zmieni się.

Długość połowy belki oznaczmy przez x.

Otrzymujemy wtedy:

$\frac{0,5\text{m}}{x}=\frac{h}{2x}$  

Czyli:

$\frac{\frac{1}{2}}{x}=\frac{h}{2x}$  

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{x}=\frac{h}{2x}$  

$\frac{1}{2x}=\frac{h}{2x}\mid \cdot 2x$  

$1=h$