Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Trójkąty  $ABC$  i  $BDA$  są równoramienne i mają wspólny kąt przy wierzchołku  $B,$  zatem są podobne (cecha  $kkk$ ).

Układamy odpowiednią proporcję i wyznaczamy długość boku  $AC.$  

$\frac{\left|AC\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\left|AB\right|}{\left|BD\right|}$  

$\frac{\left|AC\right|}{6}=\frac{6}{4}$  

$\frac{\left|AC\right|}{6}=\frac{3}{2}$  

Korzystamy z własności proporcji.

$2\cdot \left|AC\right|=3\cdot 6$  

$2\left|AC\right|=18\mid :2$  

$\left|AC\right|=9$  

Trójkąt  $ABC$  jest równoramienny, więc:

$\left|BC\right|=\left|AC\right|=9$  

Obliczamy obwód trójkąta  $ABC.$  

$\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|AC\right|=6+9+9=24$