a) Iloraz tego ciągu jest równy:

$q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{3}{1}=3$  

Obliczamy sumę siedmiowyrazowego ciągu geometrycznego.

$S_7=a_1\cdot \frac{1-q^7}{1-q}=1\cdot \frac{1-3^7}{1-3}=\frac{1-2187}{-2}=\frac{-2186}{-2}=1093$  

---

b) Iloraz tego ciągu jest równy:

$q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{-\frac{2}{3}}{1}=-\frac{2}{3}$  

Obliczamy sumę pięciowyrazowego ciągu geometrycznego.

$S_5=a_1\cdot \frac{1-q^5}{1-q}=1\cdot \frac{1-{\left(-\frac{2}{3}\right)}^5}{1-\left(-\frac{2}{3}\right)}=\frac{1+\frac{32}{243}}{1+\frac{2}{3}}=\frac{\frac{275}{243}}{\frac{5}{3}}=\frac{275}{243}\cdot \frac{3}{5}=\frac{55}{81}$