Zauważmy, że:

$a_5+a_6+\dots +a_{20}=S_{20}-S_4$  

Wyznaczamy różnicę ciągu  $\left(a_n\right).$  

$r=a_2-a_1=-3-\left(-9\right)=-3+9=6$  

Ustalamy wzór ogólny ciągu  $\left(a_n\right).$  

$a_n=a_1+\left(n-1\right)r=-9+\left(n-1\right)\cdot 6=-9+6n-6=6n-15$  

Wyznaczamy sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu.

$S_{20}=\frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\frac{-9+6\cdot 20-15}{2}\cdot 20=\left(-9+120-15\right)\cdot 10=96\cdot 10=960$  

Wyznaczamy sumę czterech początkowych wyrazów tego ciągu.

$S_4=\frac{a_1+a_4}{2}\cdot 4=\frac{-9+6\cdot 4-15}{2}\cdot 4=\left(-9+24-15\right)\cdot 2=0\cdot 2=0$  

Wobec tego:

$a_5+a_6+\dots +a_{20}=S_{20}-S_4=960-0=960$