Treść:

Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po 2 cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono. 

Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

---

Rozwiązanie:

W przypadku cięcia listewki na kawałki po 5 cm, linie cięcia będą przebiegały w następujących odległościach od jednego z końców listewki: 

$5\text{cm},10\text{cm},15\text{cm},20\text{cm},25\text{cm},30\text{cm},35\text{cm},40\text{cm},45\text{cm}.$  

Linie te Iwona zaznaczyła kolorem czerwonym.

W przypadku cięcia listewki na kawałki po 2 cm, linie cięcia będą przebiegały w następujących odległościach od jednego z końców listewki:

$2\text{cm},4\text{cm},6\text{cm},8\text{cm},10\text{cm},$  

$12\text{cm},14\text{cm},16\text{cm},18\text{cm},20\text{cm},$  

$22\text{cm},24\text{cm},26\text{cm},28\text{cm},30\text{cm},$  

$32\text{cm},34\text{cm},36\text{cm},38\text{cm},40\text{cm},$  

$42\text{cm},44\text{cm},46\text{cm},48\text{cm}$  

Linie te Agata zaznaczyła kolorem zielonym.

Linie czerwona i zielona pokryją się w następujących odległościach od jednego z końców listewki:

$10\text{cm},20\text{cm},30\text{cm},40\text{cm}$  

Są cztery takie miejsca.

---

Odpowiedź: B