Obliczamy, ile wynosi szansa na remis:

$1-\left(0,6+0,3\right)=1-0,9=0,1$  

---

Rozpiszmy możliwe wyniki meczów przy pomocy drzewa:

---

Oznaczenia:

W - wygrana

P - przegrana

R - remis

---

a) A - Ola wygra trzy mecze

Zdarzeniu A sprzyja tylko jeden wynik. Jest nim WWW. Stąd:

$P\left(A\right)=0,6\cdot 0,6\cdot 0,6=0,216$  

---

b) B - Ola przegra jeden mecz

Zdarzeniu B sprzyjają wyniki: WWP, WPW, WPR, WRP, PWW, PWR, PRW, PRR, RWP, RPW, RPR, RRP. Stąd:

$P\left(B\right)=0,6\cdot 0,6\cdot 0,3+0,6\cdot 0,3\cdot 0,6+0,6\cdot 0,3\cdot 0,1+0,6\cdot 0,1\cdot 0,3+0,3\cdot 0,6\cdot 0,6+0,3\cdot 0,6\cdot 0,1+0,3\cdot 0,1\cdot 0,6+0,3\cdot 0,1\cdot 0,1+0,1\cdot 0,3\cdot 0,6+0,1\cdot 0,3\cdot 0,6+0,1\cdot 0,3\cdot 0,1+0,1\cdot 0,1\cdot 0,3=0,108+0,108+0,018+0,018+0,108+0,018+0,018+0,003+0,018+0,018+0,003+0,003=0,441$  

---

c) C - Ola nie wygra żadnego meczu 

Zdarzeniu C sprzyjają wyniki: PPP, PPR, PRP, PRR, RPP, RPR, RRP, RRR. Stąd:

$P\left(C\right)=0,3\cdot 0,3\cdot 0,3+0,3\cdot 0,3\cdot 0,1+0,3\cdot 0,1\cdot 0,3+0,3\cdot 0,1\cdot 0,1+0,1\cdot 0,3\cdot 0,3+0,1\cdot 0,3\cdot 0,1+0,1\cdot 0,1\cdot 0,3+0,1\cdot 0,1\cdot 0,1=0,027+0,009+0,009+0,009+0,003+0,003+0,003+0,001=0,064$