a) Obliczamy średnią arytmetyczną liczby osób stojących w kolejce do jednej kasy:

$\overline{x}=\frac{8+9+10+11+10+12+13+12+11+9}{10}=\frac{105}{10}=10,5$  

---

Obliczamy wariancję σ²:

---

Obliczamy odchylenie standardowe σ:

$\sigma =\sqrt{{\sigma }^2}=\sqrt{2,25}=1,5$  

---

b) Mamy:

$\overline{x}-\sigma =10,5-1,5=9$  

$\overline{x}+\sigma =10,5+1,5=12$  

$\overline{x}-3\sigma =10,5-4,5=6$  

$\overline{x}+3\sigma =10,5+4,5=15$  

---

Do przedziału (9, 12) należą wyniki 10, 11, 10, 11, czyli 4 z dziesięciu wyników. 

$\frac{4}{10}\cdot 100\%=40\%$  

40% wyników należy do przedziału (9, 12).

---

Do przedziału (6, 15) należą wszystkie wyniki, czyli 100% wszystkich wyników.