Przykład funkcji malejącej w zbiorze liczb rzeczywistych:

$f\left(x\right)=-x^3$  

W dowolnym przedziale  $⟨a,b⟩$   funkcja ma wartość najmniejszą.   

W dowolny przedziale  $⟨a,b⟩$   funkcja nie ma ekstremum, ponieważ jest malejąca w całym zbiorze R.

W dowolnym przedziale  $⟨a,b⟩$   zachodzi nierówność  $f\left(a\right)>f\left(b\right),$    ponieważ funkcja f jest malejąca.

 

I. Prawda.

II. Prawda.

III. Fałsz.

IV. Prawda.