1. Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji $y={\left(x-4\right)}^3\left(x+3\right)\left(x-5\right).$  

${\left(x-4\right)}^3\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0$  

Rozwiążemy równanie, korzystając z faktu, że iloczyn kilku liczb jest równy 0, jeżeli co najmniej jedna z tych liczb jest równa 0.

${\left(x-4\right)}^3=0\vee x+3=0\vee x-5=0$  

$x-4=0\vee x=-3\vee x=5$  

$x=4\vee x=-3\vee x=5$  

Pierwiastki zapiszemy w kolejności od najmniejszego do największego i określimy ich krotności.

$\underset{\text{1-kr}}{\underbrace{x=-3}}\vee \underset{\text{3-kr}}{\underbrace{x=4}}\vee \underset{\text{1-kr}}{\underbrace{x=5}}$  

Rysowanie wykresu zaczynamy od prawej strony.

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą dodatnią, więc zaczynamy nad osią  $x.$  

---

2. Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji $y=-3{\left(x+2\right)}^2{\left(x-5\right)}^4\left(x+7\right).$  

$-3{\left(x+2\right)}^2{\left(x-5\right)}^4\left(x+7\right)=0$  

Rozwiążemy równanie, korzystając z faktu, że iloczyn kilku liczb jest równy 0, jeżeli co najmniej jedna z tych liczb jest równa 0.

${\left(x+2\right)}^2=0\vee {\left(x-5\right)}^4=0\vee x+7=0$  

$x+2=0\vee x-5=0\vee x=-7$  

$x=-2\vee x=5\vee x=-7$  

Pierwiastki zapiszemy w kolejności od najmniejszego do największego i określimy ich krotności.

$\underset{\text{1-kr}}{\underbrace{x=-7}}\vee \underset{\text{2-kr}}{\underbrace{x=-2}}\vee \underset{\text{4-kr}}{\underbrace{x=5}}$  

Rysowanie wykresu zaczynamy od prawej strony.

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą ujemną, więc zaczynamy pod osią  $x.$  

---

3. Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji $y=\left(2-x\right){\left(x+3\right)}^5{\left(x+5\right)}^2.$  

$\left(2-x\right){\left(x+3\right)}^5{\left(x+5\right)}^2=0$  

Rozwiążemy równanie, korzystając z faktu, że iloczyn kilku liczb jest równy 0, jeżeli co najmniej jedna z tych liczb jest równa 0.

$2-x=0\vee {\left(x+3\right)}^5=0\vee {\left(x+5\right)}^2=0$  

$-x=-2\vee x+3=0\vee x+5=0$  

$x=2\vee x=-3\vee x=-5$  

Pierwiastki zapiszemy w kolejności od najmniejszego do największego i określimy ich krotności.

$\underset{\text{2-kr}}{\underbrace{x=-5}}\vee \underset{\text{5-kr}}{\underbrace{x=-3}}\vee \underset{\text{1-kr}}{\underbrace{x=2}}$  

Rysowanie wykresu zaczynamy od prawej strony.

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą ujemną, więc zaczynamy pod osią  $x.$  

---

4. Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji $y=-{\left(x+4\right)}^3{\left(2-x\right)}^4\left(5-x\right).$  

$-{\left(x+4\right)}^3{\left(2-x\right)}^4\left(5-x\right)=0$  

Rozwiążemy równanie, korzystając z faktu, że iloczyn kilku liczb jest równy 0, jeżeli co najmniej jedna z tych liczb jest równa 0.

${\left(x+4\right)}^3=0\vee {\left(2-x\right)}^4=0\vee 5-x=0$  

$x+4=0\vee 2-x=0\vee -x=-5$  

$x=-4\vee -x=-2\vee x=5$  

$x=-4\vee x=2\vee x=5$  

Pierwiastki zapiszemy w kolejności od najmniejszego do największego i określimy ich krotności.

$\underset{\text{3-kr}}{\underbrace{x=-4}}\vee \underset{\text{4-kr}}{\underbrace{x=2}}\vee \underset{\text{1-kr}}{\underbrace{x=5}}$  

Rysowanie wykresu zaczynamy od prawej strony.

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą dodatnią, więc zaczynamy nad osią  $x.$