Trójkąty ADC i BDC są równoramienne, więc:

$\left|\sphericalangle DAC\right|=\left|\sphericalangle ACD\right|$  

$\left|\sphericalangle DCB\right|=\left|\sphericalangle CBD\right|$  

---

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Z sumy kątów dla trójkąta ABC:

$2\alpha +2\beta ={180}^{\circ }\mid :2$  

$\alpha +\beta ={90}^{\circ }$  

Stąd:

$\left|\sphericalangle ACB\right|=\alpha +\beta ={90}^{\circ }\text{c. n. d.}$