a) Odczytujemy współczynniki kierunkowe prostych k i l:

$a_k=2m-3$  

$a_l=2$  

Proste k i l są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych równy jest -1, czyli:

$a_k\cdot a_l=-1$  

$\left(2m-3\right)\cdot 2=-1$  

$4m-6=-1$  

$4m=5\mid :4$  

$m=\frac{5}{4}$  

---

b) Odczytujemy współczynniki kierunkowe prostych k i l:

$a_k=m^2-1$  

$a_l=-1$  

Proste k i l są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych równy jest -1, czyli:

$a_k\cdot a_l=-1$  

$\left(m^2-1\right)\cdot \left(-1\right)=-1\mid \cdot \left(-1\right)$  

$m^2-1=1$  

$m^2=2$  

$m=-\sqrt{2}\text{lub}m=\sqrt{2}$  

---

c) Odczytujemy współczynniki kierunkowe prostych k i l:

$a_k=m-4$  

$a_l=m-2$  

Proste k i l są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych równy jest -1, czyli:

$a_k\cdot a_l=-1$  

$\left(m-4\right)\left(m-2\right)=-1$  

$m^2-2m-4m+8=-1$

$m^2-6m+9=0$  

${\left(m-3\right)}^2=0$  

$m-3=0$  

$m=3$