Trójkąty ACE i CDB są podobne na podstawie cechy kkk. Z podobieństwa tych trójkątów:

$\frac{\left|BD\right|}{\left|AE\right|}=\frac{\left|BC\right|}{\left|CE\right|}$  

$\frac{\left|BD\right|}{5}=\frac{6,5}{13}$  

$\frac{\left|BD\right|}{5}=\frac{1}{2}\mid \cdot 2$  

$\left|BD\right|=\frac{5}{2}$  

$\left|BD\right|=2,5\left[\text{cm}\right]$  

---

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta CDB:

${\left|BD\right|}^2+{\left|CD\right|}^2={\left|CB\right|}^2$  

${2,5}^2+{\left|CD\right|}^2={6,5}^2$  

$6,25+{\left|CD\right|}^2=42,25$  

${\left|CD\right|}^2=36$  

$\left|CD\right|=6\left[\text{cm}\right]$  

---

Obliczamy pole trójkąta CDB:

$P_{\text{CDB}}=\frac{1}{2}\cdot \left|CD\right|\cdot \left|BD\right|=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 2,5=3\cdot 2,5=7,5\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Stosunek pól figur podobnych równy jest kwadratowi skali podobieństwa, więc pole działki P₂ w rzeczywistości jest równe:

$P=P_{\text{CDB}}\cdot {1000}^2=7,5{\text{cm}}^2\cdot 1000000=7500000{\text{cm}}^2=750{\text{m}}^2$  

---

Obliczamy koszt zakupu działki P₂:

$750\cdot 35\text{zł}=26250\text{zł}$  

Mamy:

$26250\text{zł}<26000\text{zł}$  

---

Odp. Przeznaczona przez państwa Nowaków kwota nie wystarczy na zakup działki P₂.