$\text{a)}x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0$  

$\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0$  

$x-5=0\text{lub}x-4=0$  

$x=5\text{lub}x=4$  

---

$\text{b)}3\left(2x+5\right)+x\left(2x+5\right)=0$  

$\left(2x+5\right)\left(3+x\right)=0$  

$2x+5=0\text{lub}3+x=0$  

$2x=-5\mid :2\text{lub}x=-3$  

$x=-\frac{5}{2}\text{lub}x=-3$  

---

$\text{c)}x\left(x^2+5\right)-6\left(x^2+5\right)=0$  

$\left(x^2+5\right)\left(x-6\right)=0$  

$x^2+5=0\text{lub}x-6=0$  

$\underset{\text{sprzecznosˊcˊ}}{x^2=-5}\text{lub}x=6$  

$x=6$  

---

$\text{d)}x\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0$  

$\left(x^2-1\right)\left(x-4\right)=0$  

$x^2-1=0\text{lub}x-4=0$  

$x^2=1\text{lub}x=4$  

$x=-1\text{lub}x=1\text{lub}x=4$  

---

$\text{e)}6\left(x^2-4\right)+x\left(x^2-4\right)=0$  

$\left(x^2-4\right)\left(x+6\right)=0$  

$x^2-4=0\text{lub}x+6=0$  

$x^2=4\text{lub}x=-6$  

$x=-2\text{lub}x=2\text{lub}x=-6$  

---

$\text{f)}x\left(x+4\right)-x^2\left(x+4\right)=0$  

$\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)=0$  

$\left(x+4\right)x\left(1-x\right)=0$  

$x+4=0\text{lub}x=0\text{lub}1-x=0$  

$x=-4\text{lub}x=0\text{lub}x=1$