$\text{a)}g\left(x\right)=\sqrt{x}+3=f\left(x\right)+3$  

Wykres funkcji g otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o 3 jednostki w górę wzdłuż osi y.

---

$\text{b)}g\left(x\right)=\sqrt{x+2}=f\left(x+2\right)$  

Wykres funkcji g otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi x.

---

$\text{c)}g\left(x\right)=\sqrt{x+1}-2=f\left(x+1\right)-2$  

Wykres funkcji g otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o 1 jednostkę w lewo wzdłuż osi x, a następnie o 2 jednostki w dół wzdłuż osi y.

---

$\text{d)}g\left(x\right)=\sqrt{x-3}+1=f\left(x-3\right)+1$  

Wykres funkcji g otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o 3 jednostki w prawo wzdłuż osi x, a następnie o 1 jednostkę w górę wzdłuż osi y.