Weźmy dwa dowolne odcinki o długościach a i b.
1. Rysujemy odcinek AB o długości a.
2. Z punktów A i B zakreślamy łuki o promieniu a. Punkt przecięcia łuków oznaczamy jako C. Trójkąt ABC jest równoboczny, więc kąt BAC ma miarę 60⁰.
3. Z punktów A i C zakreślamy łuki o promieniu a. Punkt przecięcia łuków oznaczamy jako D. Trójkąt ACD jest równoboczny, więc kąt CAD ma miarę 60⁰.
4. Z punktów C i D zakreślamy łuki o dowolnym (ale tym samym) promieniu. Punkt przecięcia łuków oznaczamy jako E. Półprosta AE jest dwusieczną kąta CAD, więc kąt CAE ma miarę 30⁰.
5. Z punktu A zakreślamy łuk przechodzący przez punkt E. Punkt przecięcia łuku z odcinkiem AC oznaczamy jako F.
6. Z punktów E i F zakreślamy łuki o dowolnym (ale tym samym) promieniu. Punkt przecięcia łuków oznaczamy jako G. Półprosta AG jest dwusieczną kąta CAE, więc kąt CAG ma miarę 15⁰.
7. Z punktu A zakreślamy łuk o promieniu długości b. Punkt przecięcia łuku z półprostą AG oznaczamy jako H.
8. Łącząc punkty A, B, H, otrzymujemy trójkąt ABH o bokach a i b oraz kącie o mierze 75⁰ zawartym pomiędzy tymi bokami.
Skonstruowaliśmy trójkąt ABH o kącie 75⁰ zawartym pomiędzy bokami AB i AH.
9. Z punktu A zakreślamy łuk o dowolnym promieniu. Punkty przecięcia łuku z bokami AB i AH trójkąta ABH oznaczamy odpowiednio jako K i L.
10. Z punktów K i L zakreślamy łuki o dowolnym (ale tym samym) promieniu. Punkt przecięcia łuków oznaczamy jako M. Półprosta AM jest dwusieczną kąta BAH.
11. Z punktu B zakreślamy łuk o dowolnym promieniu. Punkty przecięcia łuku z bokami AB i BH trójkąta ABH oznaczamy odpowiednio jako N i O.
12. Z punktów N i O zakreślamy łuki o dowolnym (ale tym samym) promieniu. Punkt przecięcia łuków oznaczamy jako P. Półprosta BP jest dwusieczną kąta HBA.
13. Punkt przecięcia dwusiecznych kątów BAH i HBA oznaczamy jako S. Jest to środek okręgu wpisanego w trójkąt ABH.
14. Prowadzimy prostą prostopadłą do boku AH przechodzącą przez punkt S. Punkt przecięcia prostej z bokiem AH oznaczamy jako Q.
15. Zakreślamy okrąg o środku w punkcie S i promieniu r=|SQ|. Jest to okrąg wpisany w trójkąt ABH.
Dagmara Kowalczuk
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
