$\text{a)}f\left(x\right)=x^2-x-12$  

$\left(a=1,b=-1,c=-12\right)$  

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-12\right)=1+48=49,\sqrt{\Delta }=7$  

$x_1=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3$  

$x_2=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4$  

---

Obliczamy wartości funkcji dla kilku argumentów i przedstawiamy je w tabeli:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y=f(x)	0	-6	-10	-12	-12	-10	-6	0

---

Szkicujemy wykres funkcji f:

---

• Wartości funkcji są dodatnie, czyli f(x)>0, gdy:

$x\in \left(-\infty ,-3\right)\cup \left(4,+\infty \right)$  

• Wartości funkcji są ujemne, czyli f(x)<0, gdy:

$x\in \left(-3,4\right)$  

---

---

$\text{b)}f\left(x\right)=-2x^2+5x+3$  

$\left(a=-2,b=5,c=3\right)$  

$\Delta =5^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot 3=25+24=49,\sqrt{\Delta }=7$  

$x_1=\frac{-5-7}{-4}=\frac{-12}{-4}=3$  

$x_2=\frac{-5+7}{-4}=\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}$  

---

Obliczamy wartości funkcji dla kilku argumentów i przedstawiamy je w tabeli:

x	-1	0	1	2	3
y=f(x)	-4	3	6	5	0

---

Szkicujemy wykres funkcji f:

---

• Wartości funkcji są dodatnie, czyli f(x)>0, gdy:

$x\in \left(\frac{1}{2},3\right)$  

• Wartości funkcji są ujemne, czyli f(x)<0, gdy:

$x\in \left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)\cup \left(3,+\infty \right)$