Odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie. Stąd:

$AB\text{||}FE\text{||}GH$  

$AC\text{||}DE\text{||}GI$  

$BC\text{||}DF\text{||}HI$  

---

a) AB||FE||GH, więc wektory o tym samym kierunku, co wektor  $\overrightarrow{AB},$  to:

$\overrightarrow{AD},\overrightarrow{DB},\overrightarrow{FE},\overrightarrow{FI},\overrightarrow{IE},\overrightarrow{GH},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{DA},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{EF},\overrightarrow{IF},\overrightarrow{EI},\overrightarrow{HG}$  

---

b) AB||FE||GH, więc wektory o tym samym zwrocie, co wektor  $\overrightarrow{AB},$  to:

$\overrightarrow{AD},\overrightarrow{DB},\overrightarrow{FE},\overrightarrow{FI},\overrightarrow{IE},\overrightarrow{GH}$  

---

c) Odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie. Stąd:

$\left|\overrightarrow{GH}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{FE}\right|$  

$\left|\overrightarrow{FE}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{AB}\right|$  

Zatem:

$\left|\overrightarrow{GH}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{FE}\right|=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\left|\overrightarrow{AB}\right|=\frac{1}{4}\left|\overrightarrow{AB}\right|$  

Stad:

$\left|\overrightarrow{GH}\right|=\frac{1}{4}\left|\overrightarrow{AB}\right|\text{|}\cdot 4$  

$4\cdot \left|\overrightarrow{GH}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|$