Aby z wykresu funkcji y=f(x) otrzymać wykres funkcji y=|f(x)|, wystarczy: tę część wykresu, która leży nad osią x lub na niej, pozostawić bez zmian, tę część wykresu, która leży poniżej osi x, przekształcić przez symetrię osiową względem osi x.

---

$\text{a)}f\left(x\right)=x$  

Szkicujemy wykres funkcji f.

---

Na podstawie wykresu funkcji f szkicujemy wykres funkcji g(x)=|f(x)|.

---

---

$\text{b)}f\left(x\right)=2x-4$  

Szkicujemy wykres funkcji f.

---

Na podstawie wykresu funkcji f szkicujemy wykres funkcji g(x)=|f(x)|.

---

---

$\text{c)}f\left(x\right)=-x+3$  

Szkicujemy wykres funkcji f.

---

Na podstawie wykresu funkcji f szkicujemy wykres funkcji g(x)=|f(x)|.

---

$\text{d)}f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}2\text{gdy}-5\le x\le -2\\ -x\text{gdy}-2<x<0\\ \frac{1}{2}x\text{gdy}x\ge 0\end{array}$  

Szkicujemy proste y=2, y=-x, y=¹/₂x we wspólnym układzie współrzędnych.

---

Wykres funkcji f jest sumą prostej y=2 w przedziale <-5, -2>, prostej y=-x w przedziale (-2, 0) oraz prostej y=¹/₂x w przedziale <0, +oo).

---

Na podstawie wykresu funkcji f szkicujemy wykres funkcji g(x)=|f(x)|.

---

---

$\text{e)}f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}-1\text{gdy}-3\le x<0\\ -\frac{1}{2}x-1\text{gdy}0\le x<4\\ \frac{3}{2}x-9\text{gdy}4\le x\le 6\end{array}$  

Szkicujemy proste y=-1, y=-¹/₂x-1, y=³/₂x-9 we wspólnym układzie współrzędnych.

---

Wykres funkcji f jest sumą prostej y=-1 w przedziale <-3, 0), prostej y=-¹/₂x-1 w przedziale <0, 4) oraz prostej y=³/₂x-9 w przedziale <4, 6>.

---

Na podstawie wykresu funkcji f szkicujemy wykres funkcji g(x)=|f(x)|.